Escrita por John como una expresión de su amor por Yoko Ono, la canción es sincera y apasionada. Como John le dijo a la revista Rolling Stone en 1970, "Cuando se llega a eso, cuando te estás ahogando, no dices: 'Me sentiría increíblemente complacido si alguien tuviera la previsión de notarme que me ahogo y venga a ayudarme. "Simplemente gritas".
Durante la filmación en el techo de Apple, dos días después de la grabación de la pista, la banda tocó 'Don't Let Me Down' justo después de hacer dos versiones de 'Get Back' y se dirigió directamente a 'I've Got A Feeling '. Michael Lindsay-Hogg dirigía una vez más un rodaje de los Beatles. Él y Paul se reunieron regularmente a finales de 1968, mientras Hogg dirigía The Rolling Stones Rock and Roll Circus, para hablar sobre el rodaje de la sesión de los Beatles en enero. Para cuando llegara ese fatídico jueves, el penúltimo día de enero sería la última vez que los Beatles jugaban juntos frente a cualquier tipo de público.
Esta no es la versión de "No me dejes caer" que se escuchó en el single, sino la versión del álbum Desnudo de Let It Be ..., un compuesto de ambas versiones que se realizaron en el techo de Apple en Savile Row.
