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las fantásticas "poiessis" inmersas de paradojales estetismos
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las fantásticas "poiessis" inmersas de paradojales estetismos
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AgathaCrispi
12/08/2008 02:56
La ciencia y en especial la física que es una de mis favoritas, suele ser entendida por las personas comunes como algo poco atractivo, casi siempre debido a la complijidad con que es tratada o expuesta, pero lejos de ser difícil, normalmente es intuitiva y divertida, al menos a mi muchas cosas me dan que pensar. La principal razón por la que las ciencias se complican es por la innevitable influencia de las matemáticas, cuando hacemos uso de una fórmula y damos valores a ciertas variables o asumimos la innutabilidad de las constantes, estamos implicando las matemáticas y precisamente ver número y fórmulas es lo menos divertido, en mi humilde opinión.
Pues esta entrada pretende ser de todo menos densa o compleja y en ningún momento voy a utilizar fórmulas, solo opiniones y pensamientos, a ver que pensais vosotros…
La parte que más me gusta de este enorme mundo son las paradojas, no hablo de paradojas filosóficas en las que un griego afirma que todos los griegos solo dicen mentiras, si no de las paradojas de la física.
Entre todas, le tengo especial cariño a la que se denomina “paradoja del viajero imprudente o del abuelo” presentada por el escritor de ficción René Barjavel en su libro Le voyageur imprudent, 1943.
Se parte de la suposición de que un hombre crea una máquina del tiempo, con la que viaja al pasado, y asesina al padre de su padre, es decir a su propio abuelo, antes de que conozca a su abuela y por tanto puedan concebir a su padre, y por extensión al viajero. Llegado a este punto todos nos damos cuenta de la imposibilidad de este suceso, pues si el viajero no es concebido en ningún caso podría crear la máquina del tiempo y viajar así al pasado para matar a su abuelo. Las posibles soluciones a la paradoja son meras especulaciones claro está, y tan solo las enunciaré. Se barajan los universos múltiples, que no necesita mucha explicación; la del acceso restringido, según la cual en el supuesto viaje las leyes naturales impedirían cualquier acción que cambiase el presente; la de la creación de un nuevo futuro, en la cual nuestras acciones en el pasado darían origen a un nuevo futuro distinto y que no afectaría a lo ya acontecido; o la que encuentro más sensata, la solución de las lineas temporales relativas que sostiene la existencia de lineas temporales relativas para cada partícula existente.
Otra de las paradójas que más me divierten es la llamada “de los lingotes de plata”. En ella nuestro supuesto viajero tiene la brillante idea de ir al pasado y depositar en una caja fuerte un lingote de plata, seguidamente regresa al presente y saca dicho lingote de la caja para depositarlo en otro lugar, después tiene lugar un bucle en el que el viajero retrocede hasta donde el lingote está aun en la caja para llevarlo de nuevo al presente acumulando así una inmensa cantidad de lingotes de plata que aparentemente son el mismo.
El problema es precisamente que los lingotes al ser llevados al presente se crean a partir de la nada, y según el famoso teorema que todos hemos citado alguna vez, la materia ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Dada la ecuación de Einstein E=mc2 (si ya se que prometí no meter fórmulas :P), la increíblemente inmensa cantidad de energía necesaria para crear el lingote de la nada es dificilimente alcanzable…
La útima paradoja que os presento es posiblemente mi favorita, aunque en realidad ya no es una paradoja pues se le ha encontrado una posible solución.
Fué propuesta por Einstein al desarrollar lo que hoy se conoce como la relatividad especial. Para entenderla hay que tener unas nociones básicas sobre la teoría de la relativadad. Aun así lo más imprescindible es comprender que a velocidades cercanas a la luz pero sin alcanazarla(pues Einstein demostró que para un cuerpo con materia esto es imposible), los cuerpos materiales experimentan cambios en el tiempo, es decir, se produce una dilatación temporal.
La paradoja dice asi:
Dos hermanos gemelos realizan un experimento, uno de ellos viaja en un cohete desde la tierra hasta una estrella lejana a una velocidad cercana a la de la luz y el otro se queda en la tierra esperandolo. Al regresar a la tierra observan estupefáctos que el gemelo que no viajó ha envejecido mucho más que el otro.
Esto es facilmente explicable con lo anteriormente propuesto debido a que el gemelo de la nave viajaba a una velocidad muy cercana a la de la luz ¿no?, pero qué ocurre si somos el hermano de la nave, al montar en el cohete observaremos desde la ventanilla que claramente nuestro gemelo terrestre se aleja de nosotros a una velocidad muy alta. Dependiendo desde que punto observemos la escena es uno u otro quién viaja a tal velocidad…
Después de muchos cálculos fué demostrable matemáticamente que como es evidente es el hermano del cohete quién envejece más lento. Podéis ver los cálculos en la wikipedia.
En el año 1971, J. C. Hafele y R. Keating, subieron varios relojes atómicos de cesio en numerosos vuelos comerciales, donde los aviones alcanzaban velocidades muy altas aunque ni comparables a la de la luz, y dejaron otros sincronizados perfectamente en la tierra. El resultado fué que tras repetir muchas veces el experimento se observaba que los relojes que permanecieron fijos estaban adelantados con respecto a los otros.
Esto es todo por ahora, espero que el artículo no quedara demasiado espeso, pues intenté escribirlo para que fuera “leíble”.
Si alguien quiere expresar su opinión me encantaría poder escucharlo, en realidad las discusiones son la mejor parte de la ciencia xD. Aprovecho para retar a HyperMarkup a comentar, pues este es su campo, a ver si se anima ^^.
Elea ¿Cómo explicarías tú esas paradojas?
Elea
11/08/2008 03:45
Os ruego el perdón los errores escriturales...pues al copiar , la página buho no registró los "subíndices ni superíndices " debidos...asi mismo es TETIS...LA BELLA DIOSA ,MADRE DE AQUILES..( Y NO , tras error de digitación, TETOS..)
SEE YOU LATER MY FRIENDS...!
Elea
11/08/2008 03:42
Pero“castellón grande”, es obvio que conozco la prueba de la demostraciòn por SERIES GEOMÉTRICAS; la cual es una lúdica insoslayable en los primeros semestres de esa carrera HERMÉTICA QUE APROBÉ, PURE MATHEMATIC, en esos ya distantes años en que los claustros me depararon la cuassi infinital alegrìa de comprender un poco de más MATEMATICA...
PARA TAL efecto de remembranza hela aquí!:
“ Como la distancia del árbol al sujeto es de 8 mts. Y el orden recursivo de incrementos es de potencias decrecioentes de 2..tenemos la suma infinita...:
22 ( la mitad de 8..) + 21 ( la mitad de 4 ) + 20 ( la mitad de 2 ) + 2-1 ( la mitad de 1=20 ) + 2-2 ( la mitad de ½ = 2-1 ) +.........+ . 2-n ( nε N ) + ....( ¡ ad infinitum.!...) = 4 + 2 + Σi=0 ( 1/2)-i. ...entendiéndose que la suma , el superíndice ,es obviamente... ∞...
Esta suma, por una añejo teorema de la sumatoria numérica nos da : 4 + 2 + ( 1/( 1-(1/2)) ) = 8 !!!
---así que la piedra si llega al árbol...!!!
Este razonamiento se aplica a la comparaciòn infininita de las sumatorias de recorrido que gestan AQUILES, el semidios hijo de TETOS, con respecto a la TORTUGA...( acaso gentil y afable monstruo hijo de las pasiones MÓRFICAS....) , QUE pone aventajado al ASESINO DE HECTOR PERO VICTIMA DE PARÍS =ALEJANDRO.
HASTA LA PRÓXIMA AMIGOS..!!!
P.D. No impacientéis ...SABELA ALVAROURIBE....Y TODOS....Ya OS buscaré en este dominio....”au revoir”!!!
alvarouriibe
10/08/2008 20:34
¡Ah! Y para continuar el jala jala, que nadita que me choca, con esto de crear y descrear toda suerte de multiversos absurdos y descabellados, traigo a colación (rogandoles disculpas, por tanta jodedera) otro meopita que garabateé ha ya algunas lunas.
SU MAJESTAD LA GRAVEDAD
En la antecámara, era el caos
Y el Caos se manifestaba
En la sempiterna magnitud del Cero
Y los espíritus de La Luz y de Las Tinieblas
Dormían iracundos en sus entrañas.
Entonces dijo El Caos:
¡Tocare mi arpa de las once cuerdas,
Que sea de mí, un nuevo ente
Para sosegar el furor impenetrable!
Luego fue El Punto .
Más El Punto que lucía desordenado y vacío
Demandó:
¡Sea de mi un nuevo ente,
Hecho a mi imagen y semejanza
Para alegrar la quietud insoslayable!
Luego fue La Línea
Y en la mas colosal de todas las disputas
Se rasgaron los velos de La Nada
Liberándose los espíritus
De La luz y de Las Tinieblas.
Y La Línea, dio a La Imagen,
La Imagen, dio al Concepto
Y El Concepto, dio a La Curva
Y fueron Los Vapores y La Roca.
¡Y FUE LA GRAVEDAD EL DIA PRIMERO!
alvarouriibe
10/08/2008 20:23
En el epîlogo de un cuento que nunca publicarê, por no estar escrito aun quizás
Bosquejé un meapo Cortazareño, en el que trastocaba estos temas del caos y la creación,
De los que, por considerarme humano, he tenido el atrevimiento de conjeturar, en la mas humilde de mis colosales ambiciones.
Para no pecar de loco, porque loco ya lo soy, solo que procurando el buen sentido; Y con esto de los agujeros negros, retomé la vieja historia de la serpiente que desconoció su cola, devorándose a si misma. Un astro de dimensiones tan desmesuradas, que no contento ya con absorber todo lo que le rodeaba, se consumió a si mismo, generando un nuevo espacio.
LA BESTIA
Y EL Hermoso consumió del fruto prohibido…
Del ojo humilde y los labios temblorosos
Emanaron entonces los rasgos de La Bestia.
Y La Bestia desconoció El Florido Cautiverio
Y La Bestia devoró, una por una, toda criatura.
Y La Bestia con sus gigantescas fauces
Devoró los Aires y la Tierra.
Y La Bestia devoró una por una
Todas Las Lumbreras.
Y La Bestia desconoció su cola
Devorándose a si misma.
¡ALGO TAN GRANDE POR SU MAGITUD COLASA!
beverlyhills
09/08/2008 20:43
La antinomia de Russell ocupa un puesto fundamental en la historia de
la Matemática, ya que provocó una crisis que afectó a los propios cimientos
de esta ciencia. Fue una crisis positiva y fecunda, pues impulsó el desarrollo
de la moderna investigación en este campo.
Basándonos en la definición intuitiva de conjunto de Cantor
llamaremos “normales” a aquellos conjuntos que no se contienen
a sí mismos como elementos. Por ejemplo, el conjunto de los
árboles, que no es un árbol, sería un conjunto normal, mientras
que “el conjunto de todos los objetos que pueden describirse con
trece palabras españolas” no es normal pues tiene la propiedad
de satisfacer la propiedad que lo define (consta de trece palabras,
¡cuéntelas el incrédulo!). Consideremos ahora este nuevo
conjunto que denotaremos por la letra N: “El conjunto de todos
los conjuntos normales”. ¿Es N un conjunto normal?
Nuestros sentidos son órganos que nos permiten obtener información
vital acerca del mundo que nos rodea. A partir de los datos que recibimos a
través de ellos elaboramos una representación de la realidad que condiciona
nuestras experiencias y nuestro modo de pensar y de razonar. Los siguientes
3
ejemplos tratan de poner de manifiesto que nuestra intuición puede resultar
engañosa.
Tomemos una moneda de un céntimo de Euro y midamos su
perímetro con un hilo. Añadimos un metro al hilo. Ahora colocamos
el hilo extendido formando una circunferencia concéntrica
con la moneda y medimos la distancia que separa el borde de la
moneda del borde del hilo extendido. Repetimos el proceso con
una noria y una cuerda. Ponemos la cuerda alrededor de la noria,
añadimos un metro de cuerda, formamos una circunferencia
concéntrica con la noria y medimos la separación entre el borde
de la noria y la cuerda. ¿En cuál de los dos casos la distancia de
separación es mayor?
Finalizamos con dos problemas sorprendentes. El primero se lo plantearon
a Einstein sus alumnos y el creador de la teoría de la relatividad lo
encontró sumamente ingenioso. Para que analices Elea y veas si eres capaz de demostrar la solución:
Dos matemáticos se encuentran en la calle y uno le pregunta
al otro:
- ¿Cómo están tus hijas?
El otro le responde:
- Muy bien, gracias. Por cierto, qué coincidencia, el producto
de las edades de mis 3 hijas es 36 y su suma es el número de la
casa de enfrente. ¿Puedes decirme sus edades?.
- Me falta un dato.
- ¡Claro, por supuesto! La mayor se llama Elena.
¿Qué edades tienen las hijas del matemático?
El segundo, propuesto hace unos años en una Olimpiada Matemática, es
una divertida aplicación del razonamiento por reducción al absurdo.
Elea, amigo.
Demuestra que al menos dos personas en el mundo tienen el
mismo número de pelos en la cabeza.
¿Puedes hacerlo?
Sabela
09/08/2008 20:30
Elea, te dejo la siguiente paradoja y tú me das tu opinión:
"Tres amigos pagan la cuenta en un restaurante, que asciende a 145 €. Cada uno pone un billete de 50 €. El camarero les devuelve 5 € en monedas de un euro. Cada uno de los tres amigos coge 1 € y los dos restantes se los dejan al camarero de propina. Por tanto, cada uno ha pagado 49 €, es decir, 147 € entre los tres. Como el camarero se quedó con 2 €, en total suman 147 + 2 = 149 €. ¡Ha desaparecido 1 €! "
Divertido. ¿No es así?
castellongrande
09/08/2008 20:24
La paradoja de la flecha
En esta paradoja, se lanza una flecha. En cada momento en el tiempo, la flecha está en una posición específica, y si ese momento es lo suficientemente pequeño, la flecha no tiene tiempo para moverse, por lo que está en el reposo durante ese instante. Ahora bien, durante los siguientes periodos de tiempo, la flecha también estará en reposo por el mismo motivo. De modo que la flecha está siempre en reposo: el movimiento es imposible.
Un modo de resolverlo es observar que, a pesar de que en cada instante la flecha se percibe como en reposo, estar en reposo es un término relativo.No se puede juzgar, observando sólo un instante cualquiera, si un objeto está en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con otros instantes adyacentes. Así, si lo comparamos con otros instantes, la flecha está en distinta posición de la que estaba antes y en la que estará después. Por tanto, la flecha se está moviendo.
Otra perspectiva es acudir, directamente, a la definición de velocidad, cuya idea esencial es la de cambio: se cambia de espacio en un tiempo determinado. Así que, por definición, un cuerpo que se mueve, sin alterar el volumen de espacio que ocupa en cada momento, cambia de espacio, es decir, ocupa la misma cantidad, volumen, y forma de espacio, pero en un lugar distinto, al momento siguiente. El movimiento sería la sucesión de los distintos espacios ocupados por el cuerpo (móvil) en la sucesión de los distintos momentos que componen la magnitud de tiempo considerada. Así, si asumimos que el concepto velocidad, es decir, movimiento, puede definirse racionalmente, simultáneamente estamos admitiendo que el movimiento, racionalmente, en teoría, existe.
castellongrande
09/08/2008 20:23
El lanzamiento de una piedra contra un árbol
Esta paradoja es una variante de la anterior.
Zenón está a ocho metros de un árbol. Llegado un momento, lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra, para llegar al objetivo, tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que le separa de él, es decir, los primeros cuatro metros, y tardará un tiempo (finito) en hacerlo. Una vez llegue a estar a cuatro metros del árbol, deberá recorrer los cuatro metros que le quedan, y para ello debe recorrer primero la mitad de esa distancia. Pero cuando esté a dos metros del árbol, tardará tiempo en recorrer el primer metro, y luego el primer medio metro restante, y luego el primer cuarto de metro... De este modo, la piedra nunca llegará al árbol.
Es posible utilizar este razonamiento, de forma análoga, para «demostrar» que la piedra nunca llegará a salir de la mano de Zenón.
Al igual que en la paradoja de Aquiles y la tortuga, es cierto que la cantidad de distancias recorridas (y tiempos invertidos en hacerlo) es infinita, pero su suma es finita y por tanto la piedra llegará al árbol.
La paradoja de la piedra puede ser planteada matemáticamente usando series infinitas. Las series infinitas son sumatorias cuyo término variante (que puede tomar cualquier valor numérico) va hasta el infinito.
Para plantear una serie que modele la paradoja de la piedra se hace una serie que sume la mitad, luego la mitad de la mitad, luego la mitad de la mitad de la mitad y así, hasta el infinito
La serie que se plantea es una serie geométrica.
Entonces se tiene que la suma de la mitad de «algo» más la mitad de la mitad de «algo» y así sucesivamente da 1, «algo» completo. Esto también es aplicable a la paradoja, la mitad de la distancia, más la mitad de la mitad de la distancia y así sucesivamente da como resultado la distancia entera. Por lo tanto se concluye que, recorriendo infinitas mitades es posible recorrer toda la distancia.
castellongrande
09/08/2008 20:19
Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento. Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, porque primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.
Pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto de infinito en la época en la que fueron formuladas.
Aquiles y la tortuga
Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los Aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.
Actualmente, se conoce que Aquiles realmente alcanzará a la tortuga, ya que una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito. Los tiempos en los que Aquiles recorre la distancia que le separa del punto anterior en el que se encontraba la tortuga son cada vez más y más pequeños, y su suma da un resultado finito, que es el momento en que alcanzará a la tortuga.
Otra manera de plantearlo es que Aquiles puede fijar un punto de llegada que está metros delante de la tortuga en vez del punto en que ella se encuentra. Ahora, en vez de cantidades infinitas, tenemos dos cantidades finitas con las cuales se puede calcular un espacio finito de tiempo en el cual Aquiles pasará a la tortuga.
Otra forma de encarar el problema es huyendo del análisis infinitesimal, cuyo planteamiento matemático se desconocía en tal época, para reconvertirlo en análisis discreto: Filípides -el campeón olímpico al que se ordenó que abandonara las filas del ejército para comunicar a Atenas la victoria conseguida sobre los persas en la playa de Marathon- no recorre espacios infinitesimales, sino discretos, que podemos denominar zancada. A cada zancada le podemos asignar un espacio concreto. Por ejemplo podemos suponer que Filípides recorre un metro a cada zancada. Ahora el problema se reduce a la comparación de velocidades relativas: calcular en qué momento la última zancada de Filípides recorrerá una distancia mayor a la que haya podido recorrer la tortuga en el mismo tiempo, incluso aunque no sepamos definir la distancia exacta que la tortuga recorrería. Es decir, basta que una de las variables sea discreta y que podamos suponer que, en determinado tiempo, puede superar a las distancias infinitesimales, para demostrar, incluso teóricamente, que el movimiento existe.
El tema está en que la paradoja sólo se presenta considerando el "espacio y tiempo".
Si sólo consideramos espacio, realmente Aquiles supera y gana la carrera.
Si sólo consideramos tiempo, Aquiles nunca logra superar a la tortuga.
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